Persamaan Kuadrat (4)

Persamaan Kuadrat (4)

Oleh : Suryadi

Director of Education Apenso Indonesia

apensoindonesia.com

Selisih Kuadrat Akar
(x1)^2 – (x2)^2 = ( x1 + x2 ) ( x1 – x2 )

Contoh :
Akar – akar persamaan kuadrat  2x^2 – 6x – p = 0 ialah x1 dan x2. Jika (x1)^2 – (x2)^2 = 15, maka harga p  adalah……………………
A. 10      B. 8       C. 6       D. –8       E. –10

Penyelesaian :
(x1)^2 – (x2)^2 = ( x1 + x2 ) ( x1 – x2 )
x1 + x2 = – (– 6)/2 = 6/2
(x1)^2 – (x2)^2 = (6/2) ( x1 – x2 ) = 15
x1 – x2 = 15 : 6/2
              = 15 x 2/6 = 5
( x1 – x2 )^2 = 5^2 = 25
( x1 – x2 )^2 = (x1)^2 + (x2)^2 – 2.x1.x2
                       = ( x1 + x2 )^2 – 2.x1.x2 – 2.x1.x2
                25 = ( x1 + x2 )^2 – 4.x1.x2
                25 = (6/2)^2 – 4. (– p/2)
                25 = 9 + 2p
                2p = 16
                  p = 8       

Jadi, nilai p adalah 8.