Dasar - Dasar Matematika (26)

Dasar - Dasar Matematika (26)

Oleh : Suryadi

Director of Education Apenso Indonesia

Hukum Asosiasi Gabungan Himpunan.
Hukum asosiasi gabungan himpunan ( A U B )  U C = A U ( B U C )
Untuk jelasnya perhatikan gambar di bawah.

Pada gambar di atas daerah yang diarsir ( A U B ) U C = A U ( B U C )
Jadi, ( A U B ) U C = A U ( B U C )

Contoh :
A = { 2, 3, 4 }
B = { 3, 4, 5, 6 }
C = { 3, 4, 5, 6, 7 , 8 }

Maka, ( A U B ) U C = [ { 2, 3, 4 } U { 3, 4, 5, 6 } ] U { 3, 4, 5, 6 , 7, 8 }
           = { 2, 3, 4, 5, 6 } U { 3, 4, 5, 6, 7, 8 }
           = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }

A U ( B U C ) = { 2, 3, 4 } U [ { 3, 4, 5, 6 } U { 3, 4, 5, 6, 7, 8 } ]
            = { 2, 3, 4 } U { 3, 4, 5, 6, 7, 8 }
            = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }

Jadi, ( A U B ) U C = A U ( B U C )