Dasar - Dasar Matematika (27)

Dasar - Dasar Matematika (27)

Oleh : Suryadi

Director of Education Apenso Indonesia

Hukum Asosiasi Irisan Himpunan
Hukum asosiasi irisan ( A ∩ B ) ∩ C = A ∩ ( B ∩ C ).
Pada gambar yang diarsir dibawah ini merupakan ( A ∩ B ) ∩ C.
Jika A ∩ ( B ∩ C ) digambar, hasilnya juga sama dengan ( A ∩ B ) ∩ C.
Jadi, ( A ∩ B ) ∩ C = A ∩ ( B ∩ C )

Contoh :
A = { 2, 3, 4 }
B = { 3, 4, 5, 6 }
C = { 3, 4, 5, 6, 7, 8 }
Maka, ( A ∩ B ) ∩ C = [ { 2, 3, 4 } ∩ { 3, 4, 5, 6 } ] ∩ { 3, 4, 5, 6, 7, 8 }
                                   = { 3, 4, } ∩ { 3, 4, 5, 6, 7, 8 }
                                   = { 3, 4 }
                     
            A ∩ ( B ∩ C ) = { 2, 3, 4 } ∩ [ { 3, 4, 5, 6 } ∩ { 3, 4, 5, 6, 7, 8 } ]
                                   = { 2, 3, 4 } ∩ { 3, 4 }
                                   = { 3, 4 }

Jadi, ( A ∩ B ) ∩ C = A ∩ ( B ∩ C )