PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 (IPA)

PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMA

TAHUN PELAJARAN 2009/2010

PROGRAM STUDI IPA

Oleh : Suryadi

Director of Education Apenso Indonesia

No.13  Luas daerah parkir 1.760 m^2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m^2 dan mobil besar 20 m^2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah . . . . .

             A. Rp176.000,00

             B. Rp200.000,00

             C. Rp260.000,00

             D. Rp300.000,00

             E. Rp340.000,00

Penyelesaian :

Misal mobil kecil = x

            mobil besar = y

Penghasilan maksimum dari fungsi f (x, y) = 1.000x + 2.000y

          x + y ≤ 200

        4x + 20y ≤ 1.760

Garis x + y = 200 dengan garis 4x + 20y = 1.760 berpotongan di B

4 (200 – y) + 20 y = 1.760

800 – 4y + 20y = 1.760

y = 60 , maka x = 200 – y = 200 - 60 = 140, sehingga koordinat titik B (140, 60)

Di titik A (0, 88) , f (0, 88) = 1000 (0) + 2.000 (88) = 176.000

Di titik B (140, 60) , f (140, 60) = 1.000 (140) + 2.000 (60) = 260.000

Di titik C (200, 0) , f (200, 0) = 1.000 (200) + 2.000 (0) = 200.000

Jadi,  f (x, y) = 1000 x + 2.000 y optimum terjadi di B (140, 60), f (140, 60) = 260.000

Penghasilan maksimum jika memarkir 140 kendaraan kecil dan 60 kendaraan besar dengan pendapatan Rp260.000,00.

Jawaban : C

Hubungi : WA  0823 3846 4171

🌸Selamat Belajar & Good Luck!🌸