PEMBAHASAN PROGRAM LINIER SOAL NOMOR 18 UN MATEMATIKA SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 (IPS)

PEMBAHASAN PROGRAM LINIER SOAL NOMOR 18 UN MATEMATIKA SMA

TAHUN PELAJARAN 2009/2010

PROGRAM STUDI IPS

Oleh : Suryadi

Director of Education Apenso Indonesia

No.18  Tempat parkir seluas 600 m^2 hanya mampu menampung 58 kendaraan jenis bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6 m^2 dan bus 24 m^2. Biaya parkir tiap mobil Rp2.000,00 dan bus Rp3.500,00. Berapa hasil dari biaya parkir maksimum, jika tempat parkir penuh ?

              A. Rp 87.500,00                                                 

              B. Rp 116.000,00

              C. Rp 137.000,00

              D. Rp 163.000,00

              E. Rp 203.000,00

              Penyelesaian :

              Misalkan : x = banyak mobil

                                   y = banyak bus

        

Memaksimumkan f ( x,y ) = 2.000 x + 3.500 y dengan kendala ;

    i. x + y ≤ 58

   ii. 6x + 24y ≤ 600 x + 4y ≤ 100

  iii. x ≥ 0 dan y ≥ 0

Daerah penyelesaian

Persamaan garis melalui ( 0,25 ) dan ( 100,0 )

( y – 25 ) / ( 0 – 25 ) = ( x – 0 ) / ( 100 – 0 )

100 ( y – 25 ) = - 25x

y = ( - ¼ ) x + 25 ….( 1 )

Persamaan garis melalui ( 0,58 ) dan ( 58,0 )

( y – 58 ) / ( 0 – 58 ) = ( x – 0 ) / ( 58 – 0 )

58 ( y – 58 ) = - 58 x

y = -x + 58 …..( 2 )

( 1 ) = ( 2 )

( - ¼ ) x + 25 = -x + 58

( - ¼ ) x + x = 58 – 25

¾ x = 33

    x = 44

(2) … y = -x + 58

          y = -44 + 58 = 14

Titik potong garis y = (- ¼) x + 25 dan y = - x + 58 adalah ( 44,14 )

Titik ( 0,25 ) ….f(0,25) = 2.000 ( 0 ) + 3.500 ( 25 ) = 87.500

Titik ( 44,14 ) …f ( 44,14 ) = 2.000 ( 44 ) + 3.500 ( 14 ) = 137.000

Titik ( 58,0 ) …f ( 58,0 ) = 2.000 ( 58 ) + 3.500 ( 0 ) = 116.000

Jadi, biaya maksimum yang diperoleh adalah Rp137.000,00

Jawaban : C

Hubungi : WA 0823 3846 4171

🌸Srlamat Belajar & Good Luck!🌸