TEOREMA PYTHAGORAS DAN BILANGAN IRASIONAL

TEOREMA PYTHAGORAS DAN BILANGAN IRASIONAL

Oleh : Suryadi

Director of Education Apenso Indonesia

Hal yang menarik untuk diketahui bagaimana Teorema Pythagoras dapat membantu menentukan letak bilangan irasional pada garis bilangan. Misalkan diketahui x adalah bilangan rasional, bukan merupakan bilangan kuadrat sempurna, bukan bilangan pecahan desimal berakhir dan bukan bilangan pecahan desimal berulang. 

Tujuan kita menentukan dimana letak bilangan irasional pada garis bilangan. Untuk menyelesaikan hal ini, dibuat segitiga siku-siku yang memiliki alas ( x – 1 )/2 dan sisi miring ( x + 1 ) / 2. Berapa panjang sisi tegak segitiga siku-siku ? Misalkan panjang sisi tegak adalah y.

Menurut Teorema Pythagoras adalah pada suatu segitiga siku-siku, kuadrat dari sisi terpanjang sama dengan hasil jumlah dari kuadrat sisi-sisi penyikunya. Dalam segitiga siku-siku berlaku Teorema Pythagoras seperti berikut.

[( x - 1 ) : 2]² + y² = [( x + 1 ) : 2]²

y   = [( x + 1 ) : 2]² - [( x - 1 ) : 2]²

     = [( x² + 2x + 1 ) / 4] – [( x² - 2 x + 1 ) / 4]

     = ( x² + 2x + 1 – x² + 2 x - 1 ) / 4 

     = 4x / 4

     = x

y² = x , maka y = √x

Jadi, akar x merupakan bilangan irasional.

Hubungi : WA 0823 3846 4171

🌸Selamat Belajar & Good Luck!🌸