PEMBAHASAN PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN SOAL NOMOR 7
UJIAN NASIONAL
SMA/MA PROGRAM STUDI IPA
PAKET SOAL 1
TAHUN PELAJARAN 2013/2014
Oleh : Suryadi
Director of Education Apenso Indonesia
No.7 Persamaan garis singgung pada lingkaran 2x² + 2y² - 4x + 8y - 8 = 0 yang sejajar dengan garis 5x + 2y – 15 = 0 adalah . . . . .
A. 5x +12y – 20 = 0 dan 5x +12y + 58 = 0
B. 5x +12y – 20 = 0 dan 5x +12y + 20 = 0
C. 12x +5y – 20 = 0 dan 12x +5y + 20 = 0
D. 12x +5y = - 20 dan 5x +12y = 58
E. 5x +12y = - 20 dan 5x +12y = 58
Penyelesaian :
2x² + 2y² - 4x + 8y - 8 = 0 dibagi 2
x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0
A = -2 ; B = 4 ; C = - 4
Pusat ( - ½ A, - ½ B )
Pusat ( 1, -2 )
Jari-jari r = √{( - ½ A )² + ( - ½ B )² – C}
r = √{( 1 )² + ( - 2 )² - ( - 4 )}
r = {1 + 4 + 4 }
r = √9
r = 3
Gradien garis sejajar garis 5x + 12y – 15 = 0 adalah m = - 5/12
PGS lingkaran, pusat ( x1 , y1 ) jari-jari r sejajar ax + by + c = 0 :
ax + by = ax1 + by1 ± r √(a² + b²))
5x + 12y = 5 ( 1 ) + 12 ( - 2 ) ± 3 √(5² + 12²)
5x + 12y = 5 - 24 ± 3√169
5x + 12y = 5 - 24 ± 3 . 13
5x + 12y = - 19 ± 39
5x + 12y + 19 ± 39 = 0
Jadi, diperoleh dua persamaan garis singgung :
5x + 12y + 58 = 0 dan 5x + 12y - 20 = 0
Jawaban : A
Hubungi : WA 0823 3846 4171
🌸Selamat Belajar & Good Luck!🌸
0 Komentar