PEMBAHASAN SUKU BANYAK SOAL NOMOR 10 UJIAN NASIONAL SMA/MA PROGRAM STUDI IPA PAKET SOAL 1 TAHUN PELAJARAN 2013/2014

PEMBAHASAN SUKU BANYAK SOAL NOMOR 10 UJIAN NASIONAL

SMA/MA PROGRAM STUDI IPA

PAKET SOAL 1

TAHUN PELAJARAN 2013/2014

Oleh : Suryadi

Director of Education Apenso Indonesia

No.10  Suku banyak berderajat 3, jika dibagi ( x² + 2x – 3 ) bersisa ( 3x – 4 ), jika dibagi ( x² - x – 2 ) bersisa ( 2x + 3 ). Suku banyak tersebut adalah . . 

             A. x³ - x² - 2x – 1

             B. x³ - x² - 2x – 1

             C. x³ + x² + 2x – 1

             D. x³ + 2x² - x – 1

             E. x³ + 2x² + x +1

             Penyelesaian :

             f ( x ) = ( x² + 2x – 3 ) ( ax + b ) + ( 3x – 4 )

                    = ( x + 3 ) ( x – 1 ) ( ax + b ) + ( 3x – 4 )

             f ( - 3 ) = - 13

             f ( 1 ) = - 1

             f ( x ) = ( - x – 2 ) ( a x + b ) + ( 2 x + 3 )

             

        Substitusikan x = -3 dan x = 1                               f ( - 3 ) = 10 ( - 3a + b ) + ( 2 ( - 3 ) + 3 ) = - 13

                                                       3a – b = 1

 f ( 1 ) = - 2 ( a + b ) + ( 2 ( 1 ) + 3 ) = - 1

                                                 a + b = 3

        Dari persamaan 3a – b = 1 dan a + b = 3, diperoleh a = 1 dan b = 2.

        Jadi, f ( x ) = ( x² - x – 2 ) ( x + 2 ) + ( 2x + 3 )

                                 = x³ + x² - 2x – 1

             Jawaban : B

Hubungi : WA 0823 3846 4171

🌸Selamat Belajar & Good Luck!🌸