PEMBAHASAN PERSAMAAN TRIGONOMETRI SOAL NOMOR 26 UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA PAKET SOAL 1 TAHUN PELAJARAN 2014/2015

PEMBAHASAN PERSAMAAN TRIGONOMETRI SOAL NOMOR 26 UJIAN NASIONAL

SMA/MA IPA

PAKET SOAL 1

TAHUN PELAJARAN 2014/2015

Oleh : Suryadi

Director of Education Apenso Indonesia

No.26 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x° - cos x° - 2 = 0 pada 0° ≤ x ≤ 360° adalah . . 

           

            A. { 0° }

            B. { 90° }

            C. { 180° }

            D. { 270° }

            E. { 360° }

             Penyelesaian :

             cos 2x - cosx - 2 =0

             2cos²x - 1 - cos x - 2 = 0

             2cos²x - cos x - 3 = 0

             2cos²x - 3 cos x + 2 cos x - 3 = 0

             cos x ( 2 cos x - 3 ) + ( 2 cos x - 3 ) = 0

             ( cos x + 1 ) ( 2 cos x - 3 ) = 0

             cos x + 1 = 0 atau 2 cos x = 3

             cos x = - 1                 cos x = 3/2

             cos x = -1 

             cos x = cos 180°

             x = 180° + k . 360°

             untuk k = 0, maka x = 180° = π

             x = - 180° + k . 360°

             untuk k = 1, maka x = 180° = π

             cos x = 3/2

             Tidak ada nilai cos x = 3/2 , maka tidak ada nilai x yang memenuhi.

             Jadi, himpunan penyelesaiannya HP = { 180° }

             Pilihan jawaban : C

Hubungi : WA 0823 3846 4171

🌸Selamat Belajar & Good Luck!🌸