KOMPOSISI FUNGSI
(MATEMATIKA KELAS X SMA / MA)
Oleh : Suryadi
Direction of Education Apenso Indonesia
Karena fungsi merupakan bentuk khusus dari relasi, kita juga dapat melakukan komposisi dari dua buah fungsi. Misalkan g adalah fungsi dari himpunan A ke himpunan B, dan f adalah fungsi dari himpunan B ke himpunan C. Komposisi f dan g, dinotasikan f o g, adalah fungsi dari A ke C yang didefinisikan oleh
( f o g ) ( a ) = f(g(a))
Dengan kata lain, f o g adalah fungsi yang memetakan nilai dari g(a) ke f.
Gambar berikut mengilustrasikan komposisi dua buah fungsi
Contoh 1:
Diberikan fungsi g = { ( 1,u ) , ( 2,u ) , ( 3,v ) } yang memetakan A = { 1, 2, 3 } ke B = { u, v, w }, dan
fungsi f = { ( u,y ), ( v,x ), (w,z) } yang memetakan B = { u,v,w } ke C = { x, y, z }
Fungsi komposisi dari A ke C adalah
f o g = { ( 1,y ) , ( 2,y ), ( 3,x ) }
Contoh 2:
Diberikan fungsi f ( x ) = x – 1 dan g ( x ) = x² + 1. Tentukan fog dan g o f
Penyelesaian:
( i ) ( f o g ) ( x ) = f(g(x)) = f ( x² + 1 ) = x² + 1 – 1 = x²
(ii) ( g o f) ( x ) = g(f(x)) = g ( x - 1) = g ( x - 1 )² + 1 = x² - 2x + 2
Contoh 2 ini memperlihatkan bahwa komposisi dua fungsi, f dan g tidak komutatif, kecuali jika f = g.
Hubungi : WA 0823 3846 4171
🌸Selamat Belajar & Good Luck!🌸
0 Komentar